verseとはJ-POPでいうところの、いわゆるAメロの事を指します。
しかし、そもそもJ-POP以外ではAメロ、Bメロ、サビといった決まりや、その感覚自体が存在しない為、バース=Aメロかというと、完全にそうとは言えないのです。
日本語に訳すとよく、序章部分とかサビに繋がる部分などと言いますが、これも抽象的で分かりづらい印象を受ける表現だと思います。
なので、だいたいバースというとまぁAメロの事だな、というぐらいの感覚で覚えておくのがいいかもしれません。
そしてバースの後Bメロがくるわけですが、こちらはブリッジなどと呼ばれることが多いでしょう。
もちろんバースからそのままサビに入っていく場合もありますので、やはり日本のAメロBメロとは少し違うのかなとは思いますが。。。
なので歌の録音や弾き語りなどのレコーディング、また編曲依頼や楽曲アレンジの際にはこの言い回しに関してしっかりエンジニアと意思疎通ができているか気にしていた方がいいでしょう。